Dois qubits: CNOT e emaranhamento
Aula 8 de 23 do curso “Quântica”. Grátis, com animações e teste.
Dois qubits, quatro células
Um qubit tem duas opções: 0 e 1. Dois têm quatro: 00, 01, 10 e 11, e três têm oito. Cada combinação tem sua própria amplitude. É a duplicação da aula passada, agora visível. Uma porta num qubit muda as amplitudes de todas as células em que esse qubit participa. Daí a sensação de que o computador quântico “calcula tudo de uma vez”, mas, como sabemos, só dá para ler uma célula.
CNOT: a porta “se… então”
Para os qubits influenciarem um ao outro, é preciso uma porta que atue em dois de uma vez. A principal é a CNOT, “NÃO controlado”. O primeiro qubit controla e o segundo é o alvo. Se o controle é 0, nada acontece. Se é 1, o alvo vira, como com uma porta X. Numa tabela parece lógica comum. A mágica começa quando o qubit de controle está em superposição: aí o alvo fica virado e não virado ao mesmo tempo.
A receita do emaranhamento: H + CNOT
Pegue dois qubits em 0. Coloque um H no primeiro, ele fica 50/50. Depois uma CNOT com o primeiro controlando o segundo. Resultado: “os dois 0” e “os dois 1” ao mesmo tempo. Você mede e obtém 00 ou 11 com chances iguais, mas nunca 01 ou 10. É um par de Bell, o emaranhamento do nível um, só que agora você sabe montá-lo. Três linhas de código e já roda num chip real.
Teste em hardware real
Em maio de 2016 a IBM conectou à internet um processador quântico de cinco qubits, e qualquer pessoa pôde rodar circuitos nele. Hoje é a IBM Quantum Platform: o plano gratuito dá 10 minutos num chip real a cada 28 dias. Parece pouco, mas um circuito com mil repetições leva segundos. Dá para montar com o mouse num editor ou escrever em Python com a biblioteca Qiskit. O par de Bell é o primeiro exercício clássico.
Por que o chip dá respostas “a mais”
Rode um par de Bell num chip real e você vai ver que, além de 00 e 11, às vezes saem 01 e 10. Não é erro no seu circuito, é ruído. Os qubits são cutucados pelo calor, pelos qubits vizinhos e por pulsos imprecisos, e a medição às vezes erra. Cada erro é pequeno, mas num circuito longo eles se acumulam. Combater o ruído é a principal tarefa da indústria, e há um nível inteiro do curso sobre isso.
Emaranhar 120 qubits
A receita escala: um H, depois uma cadeia de CNOTs de qubit em qubit, e todos ficam no estado “tudo zero ou tudo um”. Ele se chama estado GHZ, por três físicos: Greenberger, Horne e Zeilinger. É um bom teste de estresse: quanto mais qubits, mais ruído. Em 2025 uma equipe da IBM montou um estado assim com 120 qubits e fidelidade de 0,56. Isso passa do limite de 0,5, ou seja, todos estão de fato emaranhados.
Teste-se
- O que a CNOT dá se a entrada é controle 1 e alvo 0?
Resposta certa: 11. O controle é 1, então o alvo vira: 0 vira 1. O controle não muda. Resultado: 11. - O primeiro qubit de um par de Bell deu 1. O que o segundo vai dar?
Resposta certa: Também 1. H + CNOT só dá 00 ou 11. Se o primeiro é 1, o segundo também. - Num chip real um par de Bell às vezes dá 01. O que significa?
Resposta certa: É ruído do hardware; é normal enquanto não há correção de erros. Alguns por cento de respostas “a mais” é o típico nos chips atuais. É ruído, não circuito quebrado.