Interferência: o truque principal

Aula 9 de 23 do curso “Quântica”. Grátis, com animações e teste.

Você já usa interferência

Fones com cancelamento de ruído escutam o barulho de fora e tocam a mesma onda, só que invertida. Onde o ruído tem um pico, o antirruído tem um vale, e juntos dão silêncio. Isso é interferência. As amplitudes dos qubits funcionam igual: têm sinal, e um mais e um menos podem se anular. Todo o sentido da computação quântica é criar esse silêncio para as respostas erradas.

Por que chances comuns não conseguem

A probabilidade comum é sempre positiva. Se dois caminhos dão um quarto cada, o total é metade, e nenhum segundo caminho pode “tirar” chance. Com amplitudes é diferente: uma pode ser mais meio, a outra menos meio, e a soma é zero. A chance é o quadrado da amplitude, então amplitude zero é chance zero. Foi assim que os dois H seguidos apagaram o 1 na aula de portas.

Uma receita de quatro passos

Quase todos os algoritmos quânticos seguem um padrão. Passo um: portas H criam uma superposição de todas as opções. Passo dois: um bloco especial, chamado oráculo, coloca um menos nas opções procuradas. Passo três: mais portas montam a interferência, e os mais e menos anulam o resto. Passo quatro: medição, e a resposta certa sai com alta probabilidade. A arte está em criar os passos dois e três para cada problema.

A primeira vitória quântica

Em 1985 o físico David Deutsch criou um problema de brinquedo. Há uma moeda com dois lados, e é preciso saber: os lados são iguais, como numa falsa, ou diferentes, como numa honesta? No jeito clássico você precisa olhar os dois lados. O algoritmo quântico responde com uma “olhada”: olha os dois lados em superposição, e a interferência logo dá “iguais” ou “diferentes”. Utilidade, pouca, mas foi a primeira prova de que o quântico pode ser mais rápido.

Você não pode copiar um qubit

Um arquivo pode ser copiado quantas vezes você quiser. Um estado quântico desconhecido, não: isso foi provado em 1982 por Wootters e Zurek, e de forma independente por Dieks. É o teorema da não clonagem. O lado ruim: o qubit não tem “backup”, e não dá para espiar um resultado intermediário sem estragar o cálculo. O lado bom: um espião também não consegue copiar em segredo um sinal quântico, e a criptografia quântica se baseia nisso.

Uma corrida contra o tempo

A interferência só funciona até o ruído “espalhar” as amplitudes. O tempo que um estado aguenta se chama tempo de coerência. Em qubits supercondutores ele fica em torno de um décimo de milissegundo; em íons, segundos ou mais. Parece que os íons ganham de cara, mas as portas supercondutoras são milhares de vezes mais rápidas, então na vida útil fazem um número comparável de operações. Por isso não se compara o tempo, e sim o número de passos sem erro.

Teste-se

1. Por que um computador quântico pode “apagar” uma resposta errada e o acaso comum não?
   Resposta certa: As amplitudes têm sinal, e mais e menos se anulam. Probabilidades só somam, mas amplitudes podem ser negativas. Mais e menos dão zero, e a chance da resposta errada some.
2. Dá para fazer backup de um qubit no meio do cálculo?
   Resposta certa: Não, um estado desconhecido não pode ser copiado. O teorema da não clonagem (1982) proíbe copiar um estado quântico desconhecido.
3. Qual comparação de qubits é mais justa?
   Resposta certa: Quantas operações conseguem fazer sem erro. Importa quantos passos úteis cabem na vida do estado. Um qubit lento e duradouro e um rápido e efêmero podem empatar.

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