As portas X, H e Z
Aula 7 de 23 do curso “Quântica”. Grátis, com animações e teste.
Uma porta é um giro
Num computador comum, os bits mudam com portas lógicas: E, OU, NÃO. Num quântico, esse papel é das portas quânticas. Uma porta é um comando que gira a seta do qubit na esfera de Bloch. Fisicamente é um pulso curto: uma micro-onda para um qubit supercondutor ou um flash de laser para um íon. Diferença-chave: qualquer porta pode ser desfeita com o giro inverso. Só a medição não tem volta, porque apaga as amplitudes.
X: inverter 0 e 1
A porta X é a versão quântica do NÃO. Ela vira a esfera de cabeça para baixo: 0 vira 1 e 1 vira 0. Se o qubit estava em superposição, X troca as amplitudes do 0 e do 1. É a porta mais simples, e todo curso começa por ela. Na prática, X serve para preparar a entrada, por exemplo escrever o número 101 num registrador.
H: criar uma superposição
A porta H tem o nome do matemático francês Jacques Hadamard. Ela leva a seta do polo ao equador: um 0 certo vira o estado “mais”, 50/50. Um 1 certo vira “menos”, também 50/50, mas com outro sinal. Quase todo programa quântico começa colocando um H em cada qubit. Assim o algoritmo ganha uma superposição de todas as entradas, sobre a qual a interferência trabalha depois.
Dois H seguidos se anulam
A lógica diz: H fez uma moeda 50/50, um segundo H vai embaralhar de novo e será 50/50 outra vez. A realidade: depois de dois H o qubit sempre dá 0. Por quê? Dois caminhos levam ao 1, um com amplitude positiva e outro negativa, e eles se anulam. É o interferômetro do nível um, só que desenhado como circuito. Uma moeda aleatória comum não faz isso: jogada duas vezes, continua aleatória.
Z: invisível, mas muda tudo
A porta Z coloca um sinal de menos na amplitude do 1, ou seja, muda a fase. As chances não mudam: medindo logo, parece que Z não fez nada. Mas coloque-a entre dois H e, em vez de um 0 garantido, você terá um 1 garantido. Ou seja, H · Z · H faz o mesmo que X. Esse é o truque central dos algoritmos quânticos: esconder informação num sinal e depois, com H, transformar o sinal no resultado da medição.
Ler circuitos como partituras
Programas quânticos são desenhados como circuitos, e isso é mais fácil do que parece. Cada linha horizontal é um qubit, e todos começam em 0. O tempo corre da esquerda para a direita. Um quadrado com letra é uma porta; um ponto ligado a um mais com círculo é uma porta de dois qubits, que veremos na próxima aula. O ícone com ponteiro no fim é a medição. Você verá esses mesmos diagramas em livros, artigos e na nuvem da IBM, onde dá para montá-los com o mouse.
Teste-se
- O que a medição vai mostrar depois de dois H seguidos?
Resposta certa: Sempre 0. O segundo H devolve a seta ao polo 0: os caminhos até o 1 com mais e menos se anulam. - Seu amigo diz: “Z está quebrado, o resultado não mudou”. O que você responde?
Resposta certa: Z muda o sinal; coloque um H antes de medir e a diferença aparece. Z não mexe nas chances, só na fase. A medição não vê a fase, mas um H a transforma em diferença entre 0 e 1. - Que porta você coloca para escrever 1 no segundo qubit?
Resposta certa: X: transforma o 0 num 1 certo. X é o NÃO quântico: transforma um 0 certo num 1 certo. É assim que se prepara a entrada.