Rachas y regresión a la media
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El azar no parece azar
Lanza una moneda 6 veces. ¿Qué es más probable: CCCXXX o CCXCXX? A la mayoría la segunda le parece “más aleatoria” y la primera, sospechosa. Pero ambas tienen la misma probabilidad: 1 entre 64. El automático busca patrones en todo, porque en la naturaleza eso ayudaba a sobrevivir. Por eso las rachas le parecen una señal: “aquí pasa algo”. Casi siempre es solo azar, que produce rachas mucho más a menudo de lo que esperamos.
La ley de los números pequeños
Un estudio del cáncer de riñón en 3.141 condados de EE. UU. vio que las tasas más bajas estaban sobre todo en condados rurales pequeños. Enseguida quieres explicarlo: aire limpio, comida natural. ¡Pero las tasas más altas también estaban en condados rurales pequeños! La causa no es el campo, es el tamaño. Donde vive poca gente, un par de casos mueven mucho el porcentaje y salen extremos hacia ambos lados. Las muestras grandes quedan cerca de la media. Muestra pequeña, muestra ruidosa.
Un error de $1.700 millones
Se observó que entre las mejores escuelas había muchas pequeñas. Una gran fundación invirtió unos 1.700 millones de dólares en crear escuelas pequeñas, a veces dividiendo las grandes. La explicación sonaba bonita: profes más cerca, más atención. Pero quien mirara las peores escuelas vería que también eran más a menudo pequeñas. Las escuelas pequeñas no son mejores; solo caen más a menudo en los extremos. Se encontró una causa bonita para un ruido normal.
Regresión a la media
Unos instructores de vuelo le dijeron a un psicólogo: “Cuando elogiamos a un cadete por una gran maniobra, la siguiente le sale peor. Cuando le echamos la bronca por una horrible, luego mejora. Así que el elogio perjudica”. En realidad es regresión a la media. Un resultado es habilidad más suerte. Una gran maniobra suele ser habilidad y mucha suerte, y la próxima vez la suerte será probablemente normal. La bronca y el elogio casi no influyen: tras un extremo, el resultado vuelve solo hacia la media.
La “maldición de la portada” y los creadores
Hay una superstición deportiva: el deportista que sale en la portada de una revista juega peor la temporada siguiente. No hay maldición. Se llega a la portada tras una temporada extraordinaria en la que la habilidad coincidió con mucha suerte. Y la gran suerte rara vez se repite seguida. Igual con los creadores: tras un vídeo viral, los siguientes tienen menos vistas y el autor cree que “se rompió el algoritmo” o que “perdió el toque”. Casi siempre es solo volver a su nivel normal.
Con honestidad: la “mano caliente”
Los jugadores de baloncesto creen en la “mano caliente”: metes tres seguidas y estás en racha. En 1985 unos investigadores dijeron que era una ilusión, y durante mucho tiempo fue un ejemplo de manual. Pero en 2018 otros científicos hallaron un fallo sutil en el cálculo, y tras corregirlo sí apareció un pequeño efecto de racha. Por eso lo marcamos como “discutido”. La conclusión honesta: las rachas a veces significan algo, pero mucho menos de lo que sugiere la sensación. Decidir por una sola racha sigue siendo arriesgado.
Truco: “¿cuántos intentos fueron?”
Danya cierra operaciones en verde 5 días seguidos y piensa: “¡Tengo un sistema!” Tres preguntas antes de concluir algo así. ¿Cuántos intentos en total? Cinco es poquísimo. ¿Con qué frecuencia pasa por azar? Una racha de cinco aciertos al 50% sale más o menos una vez cada 32 intentos, y hay millones de traders. ¿Qué viene tras un extremo? Lo más probable, regresión a la media. Así que prueba cualquier “sistema” con decenas o cientos de operaciones, no con una semana de suerte.
Hazlo tú: 20 lanzamientos
Primero inventa de cabeza una serie de 20 lanzamientos y apúntala. Luego lanza una moneda 20 veces de verdad y apúntalo también. Compara las rachas más largas. En las inventadas casi nadie pone más de tres iguales seguidas: parece que eso “no pasa”. Pero en 20 lanzamientos reales sale una racha de cuatro o más en cerca del 77% de los casos, y de cinco o más casi la mitad de las veces. Es la mejor vacuna contra creer en “patrones” en tramos cortos.
Ponte a prueba
- ¿Qué es más probable en 6 lanzamientos: CCCXXX o CCXCXX?
Respuesta correcta: Igual: cada una tiene 1 entre 64. Sí. Cada secuencia concreta de 6 lanzamientos tiene 1 entre 64. La sensación de “más aleatoria” es el automático buscando un patrón. - Las tasas más bajas y más altas de la enfermedad estaban en condados pequeños. ¿Por qué?
Respuesta correcta: Las muestras pequeñas oscilan más y dan extremos. Exacto. Donde vive poca gente, un par de casos mueven mucho el porcentaje. Extremos en ambos sentidos son señal de ruido de muestra pequeña. - Un entrenador elogia a un jugador tras su mejor partido y el siguiente sale peor. ¿Qué pasó probablemente?
Respuesta correcta: Regresión a la media: el mejor partido tuvo mucha suerte. Así es. Un resultado es habilidad más suerte. Tras un partido muy afortunado, el siguiente casi siempre se acerca a la media, con o sin elogio. - Danya lleva 5 días en verde y quiere meterlo todo en “su sistema”. ¿Qué es sensato?
Respuesta correcta: Probar el sistema con decenas o cientos de operaciones. Exacto. Cinco días son ruido: esa racha sale por azar más o menos una vez cada 32 intentos. Solo una muestra grande mostrará si el sistema tiene ventaja.