比特和量子比特
“量子”课程第 6 课，共 23 课。免费，有动画和小测验。
比特是开关，量子比特是球
普通比特就是个开关：0 或 1，没有第三种。量子比特是比特的量子版本。测量之前，它有两个振幅：一个对应 0，一个对应 1。把它们画成球面上的一个点很方便，而不是两个位置。但别忘了第一级的关键规则：一测量，量子比特也只给出 0 或 1。全部的诀窍在于测量之前振幅发生了什么。
布洛赫球
一个量子比特的状态可以画成球面上的一支箭头，这个球是物理学家费利克斯·布洛赫想出来的。北极代表一定是 0，南极代表一定是 1。箭头离哪个极越近，测到它的概率就越高。在赤道上正好 50/50。沿赤道转圈，就像地球仪上的经度，叫作“相位”，也就是叠加那一课里振幅的正负号。在模拟器里，你可以用门按钮转动这个球。
相位：看不见，却决定一切
在赤道上取两个点：“正”和“负”。两者测出 0 和 1 的概率都是 50/50，直接测量分不出来。但它们是不同的状态：“负”里 1 的振幅带负号。测量前加一个 H 门，“正”就变成一定是 0，“负”变成一定是 1。这就是相位重要的原因：量子算法正是把答案藏在这些正负号里，再用干涉把它显出来。
为什么量子比特很难模拟
在普通电脑上描述 n 个量子比特，需要 2 的 n 次方个振幅，因为每种 0 和 1 的组合都有自己的振幅。10 个：1024 个数，小意思。50 个：大约一千万亿个数，笔记本内存已经装不下。300 个：比可观测宇宙里的原子还多。所以大的量子电路没法简单地用超级计算机算出来，这正是它的力量所在。
但只能读出 n 个比特
炒作陷阱来了：里面有一千万亿个数，岂不是一千万亿个答案？不是。测量 50 个量子比特，你只得到正好 50 个普通比特，所有振幅都坍缩了。物理学家甚至把它证明成了定理：从 n 个量子比特里最多只能取出 n 比特信息。所以量子比特的威力不在存储，而在于算法让错误答案互相抵消，测量时冒出来的就是正确答案。
量子比特在物理上是什么？
任何有两个清晰量子态、能被隔离和控制的东西，都可以当量子比特。2025 诺奖里的超导电路：谷歌和 IBM 用它。被电场困住的单个离子：Quantinuum 和 IonQ。被激光束抓住的中性原子：QuEra 和 Atom Computing。光子：PsiQuantum 和 Xanadu。每种方案各有优缺点，硬件那一级会细讲。
自测一下
- 量子比特在布洛赫球的赤道上，测量会得到什么？
正确答案: 0 或 1，次数差不多. 赤道就是 50/50。每次测量得到 0 或 1，测一百次两者差不多各一半。 - 怎么回应“50 个量子比特能存一千万亿个答案”？
正确答案: 最多只能读出 50 个比特. 描述 50 个量子比特需要一千万亿个振幅，但测量只给出正好 50 个比特。这是被证明的定理，不是暂时的问题。 - “正”态和“负”态有什么不同？
正确答案: 振幅的正负号，也就是相位. 两者都是 50/50，但“负”态里 1 的振幅带负号。H 门把“正”变成 0、把“负”变成 1，所以区别是真实存在的。