Ruído e correção de erros

Aula 18 de 23 do curso “Quântica”. Grátis, com animações e teste.

Por que não dá para fugir da correção

Os melhores qubits físicos de hoje erram mais ou menos uma vez a cada mil operações de dois qubits. Parece bom, mas o algoritmo de Shor precisa de bilhões de operações seguidas, e com esse erro o cálculo desmorona depois de alguns milhares de passos. É preciso um erro de cerca de 1 em um bilhão, ou menos. Melhorar o hardware um milhão de vezes não é realista, então os erros são corrigidos com um truque: muitos qubits físicos ruidosos viram um qubit confiável, chamado qubit lógico.

A ideia: voto da maioria

A comunicação comum tem um truque antigo: mande o bit três vezes, 000 em vez de 0. Se um virar e chegar 010, a maioria dá a resposta certa. No mundo quântico há dois problemas: um qubit não pode ser copiado (lembra da não clonagem?) e medi-lo destrói a superposição. A saída é engenhosa: o estado é “espalhado” por vários qubits com emaranhamento, e você nunca pergunta “o que tem dentro?”, só “os vizinhos são iguais?”. As respostas se chamam síndrome. Ela mostra onde está o erro sem tocar na informação.

O código de superfície: um tabuleiro

O esquema de proteção mais estudado é o código de superfície. Os qubits formam uma grade: uns guardam dados e outros, entre eles, verificam repetidamente grupos de quatro vizinhos. O tamanho da grade se chama distância d: quanto maior, mais erros o código aguenta. Um código com d = 7 corrige quaisquer 3 erros de uma vez. No Willow esse qubit lógico ocupa 101 físicos: 49 de dados, 48 de verificação e mais 4 auxiliares. A grande vantagem: cada qubit só precisa dos vizinhos mais próximos, perfeito para um chip plano.

O limiar: quando maior é melhor

Tem uma pegadinha: os qubits de verificação também erram. Se o hardware for ruidoso demais, um código maior só soma erros. Mas abaixo de certo nível, o limiar (cerca de 1% para o código de superfície), tudo se inverte: cada aumento do código reduz os erros. Em dezembro de 2024 o Google mostrou isso no Willow: indo de d = 3 para 5 e para 7, o erro lógico caiu cerca de 2,14 vezes a cada passo, até 0,143% por ciclo. O qubit lógico viveu 291 microssegundos, 2,4 vezes mais que o melhor físico. É o primeiro “abaixo do limiar” convincente em supercondutores.

IBM: um código mais econômico

A desvantagem do código de superfície é o apetite: um qubit confiável consome centenas de físicos. A IBM apostou em outra família, os códigos qLDPC. A estrela é o gross code: 288 qubits físicos guardam 12 lógicos, enquanto o código de superfície precisaria de quase 3000 para o mesmo. O artigo foi capa da Nature em março de 2024. O preço da economia: cada qubit precisa de ligações não só com vizinhos, mas também de fios “longos” pelo chip. É exatamente isso que a IBM testa no chip experimental Loon (2025), e ela promete a máquina Starling com 200 qubits lógicos até 2029.

Estados mágicos

A última peça do quebra-cabeça. Os códigos protegem bem as portas “simples”, mas só elas não bastam: circuitos feitos apenas com elas são fáceis de simular num computador comum, então não haveria vantagem. É preciso ao menos uma porta “não simples”, geralmente chamada T. Ela é feita com estados mágicos: preparam-se muitos com ruído e depois eles são “destilados”, ficando só os mais limpos, como água passada por vários filtros. Essas “fábricas” podem ocupar uma parte notável de uma máquina futura, e esse é um dos motivos de as estimativas para Shor pedirem tantos qubits.

Teste-se

1. Por que não dá para proteger um qubit só copiando três vezes?
   Resposta certa: Um estado quântico não pode ser copiado e medi-lo o destrói. A não clonagem e o colapso ao medir são os dois motivos da síndrome: perguntar “os vizinhos são iguais?” em vez de espiar.
2. O que significa “operar abaixo do limiar”?
   Resposta certa: Aumentar o código reduz os erros do qubit lógico. Abaixo do limiar, crescer o código joga a seu favor: no Willow cada passo d = 3 → 5 → 7 reduziu o erro cerca de 2,14 vezes.
3. Por que a IBM usa códigos qLDPC em vez do de superfície?
   Resposta certa: Guardam qubits lógicos cerca de 10 vezes mais barato. Gross code: 288 físicos para 12 lógicos contra quase 3000 no de superfície. O preço são ligações longas no chip.

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