Интерференция: главный трюк
Урок 9 из 23 курса «Квантум: курс с нуля». Бесплатно, с анимациями и тестом.
Ты уже пользуешься интерференцией
Наушники с шумодавом слушают шум снаружи и проигрывают ту же волну, только перевёрнутую. Где у шума горб, у антишума яма, и вместе получается тишина. Это интерференция. Амплитуды кубитов ведут себя так же: у них есть знак, и плюс с минусом могут погасить друг друга. Весь смысл квантовых вычислений в том, чтобы устроить такую тишину для неправильных ответов.
Почему обычные шансы так не умеют
Обычная вероятность всегда положительная. Если к ответу ведут два пути по четверти шанса, итог — половина, и никакой второй путь не может «отнять» шанс. С амплитудами иначе: одна может быть плюс одна вторая, другая минус одна вторая, и в сумме ноль. Шанс равен квадрату амплитуды, поэтому ноль амплитуды — это ноль шанса. Именно так в уроке про гейты два H подряд стирали единицу.
Рецепт из четырёх шагов
Почти все квантовые алгоритмы устроены по одной схеме. Шаг первый: гейтами H создаём суперпозицию всех вариантов. Шаг второй: специальный блок, его называют оракулом, ставит минус нужным вариантам. Шаг третий: ещё гейты, которые устраивают интерференцию, и плюсы с минусами гасят лишнее. Шаг четвёртый: измерение, и правильный ответ выпадает с высокой вероятностью. Хитрость в том, чтобы придумать шаги два и три для конкретной задачи.
Первый квантовый выигрыш
В 1985 году физик Дэвид Дойч придумал игрушечную задачу. Есть монета, у неё две стороны, и надо узнать: стороны одинаковые, как у фальшивки, или разные, как у честной? Обычным способом придётся посмотреть на обе стороны. Квантовый алгоритм отвечает за один «взгляд»: он смотрит на обе стороны в суперпозиции, а интерференция сразу выдаёт ответ «одинаковые» или «разные». Пользы мало, зато это первое доказательство, что квантовый подход может быть быстрее.
Кубит нельзя скопировать
Файл можно скопировать сколько угодно раз. Неизвестное квантовое состояние нельзя: в 1982 году это доказали Вуттерс и Зурек, и независимо Дикс. Это называется теоремой о запрете клонирования. Минус: у кубита нет «бэкапа», и нельзя подсмотреть промежуточный результат, не испортив вычисление. Плюс: шпион тоже не может тайно скопировать квантовый сигнал, на этом построена квантовая криптография.
Гонка со временем
Интерференция работает, только пока амплитуды не «расползлись» от шума. Время, за которое состояние держится, называют временем когерентности. У сверхпроводящих кубитов оно порядка десятой доли миллисекунды, у ионов — секунды и больше. Кажется, ионы сразу выигрывают, но гейты у сверхпроводников в тысячи раз быстрее, так что за свою жизнь они успевают сделать сопоставимое число операций. Поэтому сравнивают не время, а количество шагов без ошибки.
Проверь себя
- Почему квантовый компьютер может «стереть» неправильный ответ, а обычная случайность нет?
Правильный ответ: У амплитуд есть знак, и плюс с минусом гасятся. Вероятности только складываются, а амплитуды могут быть отрицательными. Плюс и минус дают ноль, и шанс неправильного ответа исчезает. - Можно ли сделать резервную копию кубита посреди вычисления?
Правильный ответ: Нет, неизвестное состояние нельзя скопировать. Теорема о запрете клонирования (1982) запрещает копировать неизвестное квантовое состояние. - Какое сравнение кубитов честнее?
Правильный ответ: Сколько операций успевают сделать без ошибки. Важно, сколько полезных шагов влезает в время жизни состояния. Медленный, но долгоживущий кубит и быстрый, но короткоживущий могут оказаться наравне.
← Два кубита: CNOT и запутанность Миф «перебирает всё сразу» →