Два кубита: CNOT и запутанность
Урок 8 из 23 курса «Квантум: курс с нуля». Бесплатно, с анимациями и тестом.
Два кубита — четыре клетки
У одного кубита два варианта: 0 и 1. У двух уже четыре: 00, 01, 10 и 11, у трёх восемь. И у каждой комбинации своя амплитуда. Это то самое удвоение из прошлого урока, только теперь его видно глазами. Гейт на одном кубите меняет амплитуды сразу во всех клетках, где этот кубит участвует. Отсюда и ощущение, что квантовый компьютер «считает всё сразу», но, как мы помним, прочитать можно только одну клетку.
CNOT: гейт «если — то»
Чтобы кубиты влияли друг на друга, нужен гейт сразу на двоих. Главный из них — CNOT, «контролируемое НЕ». Первый кубит управляет, второй — цель. Если управляющий равен 0, ничего не происходит. Если 1, цель переворачивается, как от гейта X. В таблице это выглядит как обычная логика. Магия начинается, когда управляющий кубит сам в суперпозиции: тогда цель одновременно и перевёрнута, и нет.
Рецепт запутанности: H + CNOT
Возьми два кубита в 0. На первый поставь H, он станет 50 на 50. Потом CNOT, где первый управляет вторым. Итог: «оба 0» и «оба 1» одновременно. Измеряешь и получаешь 00 или 11 с равными шансами, но никогда 01 или 10. Это пара Белла, та самая запутанность из первого уровня, только теперь ты знаешь, как её собрать. Три строчки кода, и она уже работает на настоящем чипе.
Попробуй на настоящем железе
В мае 2016 года IBM подключила к интернету пятикубитный квантовый процессор, и любой желающий смог запускать на нём схемы. Сейчас это IBM Quantum Platform: по бесплатному плану дают 10 минут работы реального чипа каждые 28 дней. Звучит мало, но одна схема с тысячей повторов занимает секунды. Схему можно собрать мышкой в редакторе или написать на Python с библиотекой Qiskit. Пара Белла — классическое первое упражнение.
Почему на чипе выходят «лишние» ответы
Запустишь пару Белла на настоящем чипе и увидишь: кроме 00 и 11 иногда выпадают 01 и 10. Это не ошибка в твоей схеме, а шум. Кубиты чуть-чуть задевает тепло, соседние кубиты и неточность импульсов, а измерение иногда ошибается. Каждая ошибка маленькая, но в длинной схеме они накапливаются. Борьба с шумом — главная задача всей индустрии, ей посвящён целый уровень этого курса.
Запутать сто двадцать кубитов
Рецепт масштабируется: один H, потом цепочка CNOT от кубита к кубиту, и все они оказываются в состоянии «все нули или все единицы». Его называют GHZ-состоянием по фамилиям трёх физиков: Гринбергер, Хорн и Цайлингер. Это хороший стресс-тест: чем больше кубитов, тем сильнее шум. В 2025 году команда IBM собрала такое состояние из 120 кубитов с точностью 0,56. Это выше порога 0,5, а значит, запутаны действительно все.
Проверь себя
- Что даст CNOT, если на входе управляющий 1 и цель 0?
Правильный ответ: 11. Управляющий 1, значит цель переворачивается: 0 становится 1. Сам управляющий не меняется. Итог 11. - Первый кубит пары Белла показал 1. Что покажет второй?
Правильный ответ: Тоже 1. H + CNOT даёт только 00 или 11. Раз первый 1, второй тоже 1. - На реальном чипе пара Белла иногда даёт 01. Что это значит?
Правильный ответ: Это шум железа; так и бывает, пока нет коррекции ошибок. Несколько процентов «лишних» ответов — типичная картина на сегодняшних чипах. Это шум, а не провал схемы.