Шум и коррекция ошибок
Урок 18 из 23 курса «Квантум: курс с нуля». Бесплатно, с анимациями и тестом.
Почему без коррекции никуда
Лучшие физические кубиты сегодня ошибаются примерно раз на тысячу двухкубитных операций. Звучит неплохо, но алгоритму Шора нужны миллиарды операций подряд, и с такой ошибкой расчёт развалится уже через пару тысяч шагов. Нужна ошибка порядка 1 на миллиард, а то и меньше. Улучшить железо в миллион раз нереально, поэтому ошибки исправляют хитростью: из многих шумных физических кубитов собирают один надёжный, его называют логическим.
Идея: голосование большинством
В обычной связи давно есть трюк: отправь бит трижды, 000 вместо 0. Если один перевернулся и пришло 010, большинство подскажет правильный ответ. В квантовом мире две проблемы: кубит нельзя скопировать (помнишь запрет клонирования?), а если его измерить, суперпозиция пропадёт. Выход хитрый: состояние «размазывают» запутанностью по нескольким кубитам и спрашивают не «что внутри?», а только «одинаковы ли соседи?». Ответы на такие вопросы называют синдромом. Он показывает, где ошибка, и при этом не трогает саму информацию.
Поверхностный код: шахматная доска
Самый изученный способ защиты — поверхностный код. Кубиты стоят решёткой: одни хранят данные, другие сидят между ними и раз за разом проверяют четвёрки соседей. Размер решётки называют дистанцией d: чем она больше, тем больше ошибок код переживёт. Код с d = 7 исправляет любые 3 ошибки одновременно. В Willow такой логический кубит занимает 101 физический: 49 кубитов данных, 48 проверочных и ещё 4 вспомогательных. Главный плюс: каждому кубиту нужны только ближайшие соседи, а это идеально для плоского чипа.
Порог: когда больше значит лучше
Есть подвох: проверочные кубиты тоже ошибаются. Если железо слишком шумное, увеличение кода только добавляет ошибок. Но ниже определённого уровня, порога (для поверхностного кода это около 1%), всё переворачивается: каждое увеличение кода снижает ошибки. В декабре 2024 года Google показала это на Willow: при переходе от d = 3 к 5 и к 7 ошибка логического кубита каждый раз падала примерно в 2,14 раза и дошла до 0,143% за цикл. Логический кубит прожил 291 микросекунду, в 2,4 раза дольше лучшего физического. Это первое убедительное «ниже порога» на сверхпроводниках.
IBM: код поэкономнее
Минус поверхностного кода — аппетит: на один надёжный кубит уходят сотни физических. IBM сделала ставку на другое семейство, коды qLDPC. Их звезда — gross code: 288 физических кубитов хранят 12 логических, а поверхностному коду для той же задачи понадобилось бы почти 3000. Статья вышла на обложке Nature в марте 2024 года. Цена экономии — каждому кубиту нужны связи не только с соседями, но и «дальние» провода через чип. Как раз их IBM отрабатывает на экспериментальном чипе Loon (2025), а к 2029 году обещает машину Starling на 200 логических кубитов.
Волшебные состояния
Последняя деталь пазла. Коды хорошо защищают «простые» гейты, но одних их мало: схемы только из таких гейтов легко симулировать на обычном компьютере, и никакого выигрыша не будет. Нужен хотя бы один «непростой» гейт, обычно его называют T. Его делают через волшебные состояния: их готовят много штук с шумом, а потом «дистиллируют», оставляя самые чистые, как воду, которую прогнали через несколько фильтров. Такие «фабрики» могут занимать заметную часть будущей машины, и это одна из причин, почему в оценках для Шора так много кубитов.
Проверь себя
- Почему кубит нельзя защитить, просто скопировав его трижды?
Правильный ответ: Квантовое состояние нельзя скопировать, а прямое измерение его разрушает. Запрет клонирования и разрушение при измерении — две причины, почему нужен синдром: проверки «одинаковы ли соседи?» вместо подглядывания. - Что значит «работать ниже порога»?
Правильный ответ: Увеличивая код, ты уменьшаешь ошибки логического кубита. Ниже порога рост кода работает на тебя: у Willow каждый шаг d = 3 → 5 → 7 снижал ошибку примерно в 2,14 раза. - Зачем IBM коды qLDPC вместо поверхностного кода?
Правильный ответ: Они хранят логические кубиты примерно в 10 раз экономнее. Gross code: 288 физических на 12 логических против почти 3000 у поверхностного. Плата — дальние связи внутри чипа.
← Фотоны, Majorana и кремний Карта гонки: как читать новости →