Dos cúbits: CNOT y entrelazamiento
Lección 8 de 23 del curso «Cuántica». Gratis, con animaciones y un test.
Dos cúbits, cuatro casillas
Un cúbit tiene dos opciones: 0 y 1. Dos tienen cuatro: 00, 01, 10 y 11, y tres tienen ocho. Cada combinación tiene su propia amplitud. Es la duplicación de la lección anterior, ahora a la vista. Una puerta en un cúbit cambia las amplitudes de todas las casillas donde participa ese cúbit. De ahí la sensación de que un ordenador cuántico “calcula todo a la vez”, pero, como sabemos, solo se puede leer una casilla.
CNOT: la puerta “si… entonces”
Para que los cúbits se influyan, hace falta una puerta que actúe sobre dos a la vez. La principal es CNOT, “NO controlado”. El primer cúbit controla y el segundo es el objetivo. Si el control vale 0, no pasa nada. Si vale 1, el objetivo se invierte, como con una puerta X. En una tabla parece lógica normal. La magia empieza cuando el cúbit de control está en superposición: entonces el objetivo está invertido y no invertido a la vez.
La receta del entrelazamiento: H + CNOT
Toma dos cúbits en 0. Pon una H en el primero, que queda 50/50. Luego una CNOT con el primero controlando al segundo. Resultado: “los dos 0” y “los dos 1” a la vez. Mides y obtienes 00 u 11 con la misma probabilidad, pero nunca 01 ni 10. Es un par de Bell, el entrelazamiento del nivel uno, solo que ahora sabes armarlo. Tres líneas de código y ya funciona en un chip real.
Pruébalo en hardware real
En mayo de 2016 IBM conectó a internet un procesador cuántico de cinco cúbits y cualquiera pudo ejecutar circuitos en él. Hoy es IBM Quantum Platform: el plan gratuito da 10 minutos en un chip real cada 28 días. Suena a poco, pero un circuito con mil repeticiones tarda segundos. Puedes armarlo con el ratón en un editor o escribirlo en Python con la librería Qiskit. El par de Bell es el primer ejercicio clásico.
Por qué el chip da respuestas “de más”
Ejecuta un par de Bell en un chip real y verás que, además de 00 y 11, a veces salen 01 y 10. No es un fallo de tu circuito, es ruido. A los cúbits los empujan el calor, los cúbits vecinos y los pulsos imprecisos, y la medición a veces se equivoca. Cada error es pequeño, pero en un circuito largo se acumulan. Luchar contra el ruido es la tarea principal de la industria, y le dedicamos todo un nivel del curso.
Entrelazar 120 cúbits
La receta escala: una H y luego una cadena de CNOT de cúbit en cúbit, y todos quedan en el estado “todo ceros o todo unos”. Se llama estado GHZ, por tres físicos: Greenberger, Horne y Zeilinger. Es una buena prueba de estrés: cuantos más cúbits, más ruido. En 2025 un equipo de IBM armó un estado así con 120 cúbits y una fidelidad de 0,56. Supera el umbral de 0,5, así que todos están realmente entrelazados.
Ponte a prueba
- ¿Qué da CNOT si la entrada es control 1 y objetivo 0?
Respuesta correcta: 11. El control es 1, así que el objetivo se invierte: el 0 pasa a 1. El control no cambia. Resultado: 11. - El primer cúbit de un par de Bell dio 1. ¿Qué dará el segundo?
Respuesta correcta: También 1. H + CNOT solo da 00 u 11. Si el primero es 1, el segundo también. - En un chip real un par de Bell a veces da 01. ¿Qué significa?
Respuesta correcta: Es ruido del hardware; es normal mientras no haya corrección de errores. Unos pocos por ciento de respuestas “de más” es lo típico en los chips actuales. Es ruido, no un circuito roto.