Las puertas X, H y Z
Lección 7 de 23 del curso «Cuántica». Gratis, con animaciones y un test.
Una puerta es un giro
En un ordenador normal, los bits cambian con puertas lógicas: Y, O, NO. En uno cuántico ese papel lo hacen las puertas cuánticas. Una puerta es una orden que gira la flecha del cúbit en la esfera de Bloch. Físicamente es un pulso corto: una microonda para un cúbit superconductor o un destello láser para un ion. Diferencia clave: cualquier puerta se puede deshacer con el giro inverso. Solo la medición no tiene vuelta atrás, porque borra las amplitudes.
X: invertir 0 y 1
La puerta X es la versión cuántica del NO. Pone la esfera boca abajo: el 0 se vuelve 1 y el 1 se vuelve 0. Si el cúbit estaba en superposición, X intercambia las amplitudes del 0 y del 1. Es la puerta más simple y todos los cursos empiezan por ella. En la práctica X sirve para preparar los datos de entrada, por ejemplo escribir el número 101 en un registro.
H: crear una superposición
La puerta H lleva el nombre del matemático francés Jacques Hadamard. Lleva la flecha del polo al ecuador: un 0 seguro se vuelve el estado “más”, 50/50. Un 1 seguro se vuelve “menos”, también 50/50 pero con otro signo. Casi todo programa cuántico empieza poniendo una H en cada cúbit. Así el algoritmo obtiene una superposición de todas las entradas, sobre la que luego trabaja la interferencia.
Dos H seguidas se anulan
La lógica dice: H hizo una moneda 50/50, una segunda H la mezclará otra vez y volverá a ser 50/50. La realidad: tras dos H el cúbit siempre da 0. ¿Por qué? Hacia el 1 llevan dos caminos, uno con amplitud positiva y otro negativa, y se anulan. Es el interferómetro del nivel uno, solo que dibujado como circuito. Una moneda aleatoria normal no puede hacer eso: lanzada dos veces, sigue siendo aleatoria.
Z: invisible, pero lo cambia todo
La puerta Z pone un signo menos delante de la amplitud del 1, es decir, cambia la fase. Las probabilidades no cambian: si mides enseguida, parece que Z no hizo nada. Pero ponla entre dos H y en lugar de un 0 garantizado obtendrás un 1 garantizado. O sea, H · Z · H hace lo mismo que X. Es el truco central de los algoritmos cuánticos: esconder información en un signo y luego, con H, convertir el signo en el resultado de la medición.
Leer circuitos como partituras
Los programas cuánticos se dibujan como circuitos, y es más fácil de lo que parece. Cada línea horizontal es un cúbit, y todos empiezan en 0. El tiempo va de izquierda a derecha. Un cuadro con letra es una puerta; un punto unido a un más en círculo es una puerta de dos cúbits, la veremos en la próxima lección. El icono con aguja del final es una medición. Verás estos mismos diagramas en libros, artículos y en la nube de IBM, donde se arman con el ratón.
Ponte a prueba
- ¿Qué mostrará la medición tras dos puertas H seguidas?
Respuesta correcta: Siempre 0. La segunda H devuelve la flecha al polo 0: los caminos al 1 con más y menos se anulan. - Tu amigo dice: “Z está roto, el resultado no cambió”. ¿Qué respondes?
Respuesta correcta: Z cambia el signo; pon una H antes de medir y la diferencia aparecerá. Z no toca las probabilidades, solo la fase. La medición no ve la fase, pero una H la convierte en una diferencia entre 0 y 1. - ¿Qué puerta pones para escribir un 1 en el segundo cúbit?
Respuesta correcta: X: convierte el 0 en un 1 seguro. X es el NO cuántico: convierte un 0 seguro en un 1 seguro. Así se preparan las entradas.