Sequências e regressão à média
Aula 9 de 31 do curso “Hackeie seu cérebro”. Grátis, com animações e teste.
O acaso não parece acaso
Jogue uma moeda 6 vezes. O que é mais provável: CCCKKK ou CCKCKK? Pra maioria a segunda parece “mais aleatória” e a primeira, suspeita. Mas as duas têm a mesma chance: 1 em 64. O automático procura padrões em tudo, porque na natureza isso ajudava a sobreviver. Por isso sequências parecem um sinal: “tem alguma coisa aqui”. Quase sempre é só acaso, que produz sequências bem mais vezes do que esperamos.
A lei dos pequenos números
Um estudo de câncer de rim em 3.141 condados dos EUA viu que as menores taxas ficavam principalmente em condados rurais pequenos. Na hora dá vontade de explicar: ar puro, comida natural. Mas as maiores taxas também ficavam em condados rurais pequenos! A causa não é o campo, é o tamanho. Onde mora pouca gente, dois casos mexem muito na porcentagem e aparecem extremos pros dois lados. Amostras grandes ficam perto da média. Amostra pequena é amostra barulhenta.
Um erro de US$ 1,7 bilhão
Notaram que entre as melhores escolas havia muitas pequenas. Uma grande fundação investiu cerca de US$ 1,7 bilhão em criar escolas pequenas, às vezes dividindo as grandes. A explicação soava bonita: professores mais próximos, mais atenção. Mas quem olhasse as piores escolas veria que também eram mais vezes pequenas. Escolas pequenas não são melhores; só caem mais nos extremos. Acharam uma causa bonita pra um ruído comum.
Regressão à média
Instrutores de voo disseram a um psicólogo: “Quando elogiamos um cadete por uma manobra ótima, na próxima ele vai pior. Quando damos bronca por uma péssima, depois ele melhora. Então elogio atrapalha”. Na verdade é regressão à média. Resultado é habilidade mais sorte. Uma manobra ótima costuma ser habilidade e muita sorte, e da próxima vez a sorte provavelmente será normal. Bronca e elogio quase não influenciam: depois de um extremo, o resultado volta sozinho pra média.
A “maldição da capa” e os criadores
Existe uma superstição no esporte: o atleta que sai na capa de uma revista joga pior na temporada seguinte. Não existe maldição. Você vai pra capa depois de uma temporada fora de série, em que a habilidade bateu com muita sorte. E muita sorte raramente se repete em seguida. O mesmo com criadores: depois de um vídeo viral, os próximos têm menos views, e o autor acha que “o algoritmo quebrou” ou que “perdeu a mão”. Quase sempre é só a volta ao nível normal dele.
Com honestidade: a “mão quente”
Jogadores de basquete acreditam na “mão quente”: acertou três seguidas, está em chamas. Em 1985 pesquisadores disseram que era ilusão, e por muito tempo isso virou exemplo de livro. Mas em 2018 outros cientistas acharam um erro sutil na conta, e depois de corrigir apareceu, sim, um pequeno efeito de sequência. Por isso marcamos “discutível”. A conclusão honesta: sequências às vezes significam algo, mas bem menos do que a sensação sugere. Decidir por uma sequência ainda é arriscado.
Hack: “quantas tentativas foram?”
O Danya fecha operações no verde 5 dias seguidos e pensa: “Tenho um sistema!” Três perguntas antes de uma conclusão dessas. Quantas tentativas no total? Cinco é muito pouco. Com que frequência isso acontece por acaso? Uma sequência de cinco acertos com chance de 50% aparece mais ou menos uma vez a cada 32 tentativas, e existem milhões de traders. O que vem depois de um extremo? Provavelmente, regressão à média. Então teste qualquer “sistema” em dezenas ou centenas de operações, não numa semana de sorte.
Faça você: 20 lançamentos
Primeiro, invente de cabeça uma sequência de 20 lançamentos e anote. Depois jogue a moeda 20 vezes de verdade e anote também. Compare as sequências mais longas. Nas inventadas, quase ninguém coloca mais de três iguais seguidas: parece que isso “não acontece”. Mas em 20 lançamentos reais aparece uma sequência de quatro ou mais em cerca de 77% das vezes, e de cinco ou mais em quase metade. É a melhor vacina contra acreditar em “padrões” em trechos curtos.
Teste-se
- O que é mais provável em 6 lançamentos: CCCKKK ou CCKCKK?
Resposta certa: Igual: cada uma tem 1 em 64. Sim. Cada sequência específica de 6 lançamentos tem 1 em 64. A sensação de “mais aleatória” é o automático procurando padrão. - As menores e as maiores taxas da doença ficaram em condados pequenos. Por quê?
Resposta certa: Amostras pequenas oscilam mais e dão extremos. Isso. Onde mora pouca gente, dois casos mexem muito na porcentagem. Extremos pros dois lados são sinal de ruído de amostra pequena. - Um técnico elogia o jogador depois do melhor jogo, e o seguinte é pior. O que provavelmente aconteceu?
Resposta certa: Regressão à média: o melhor jogo teve muita sorte. Isso. Resultado é habilidade mais sorte. Depois de um jogo muito sortudo, o seguinte quase sempre fica mais perto da média, com ou sem elogio. - O Danya está no verde há 5 dias e quer colocar tudo no “sistema dele”. O que é sensato?
Resposta certa: Testar o sistema em dezenas ou centenas de operações. Isso. Cinco dias são ruído: essa sequência sai por acaso mais ou menos uma vez a cada 32 tentativas. Só uma amostra grande mostra se o sistema tem vantagem.