Суперпозиция без мифов
Урок 2 из 23 курса «Квантум: курс с нуля». Бесплатно, с анимациями и тестом.
Монетка: хороший старт, но не всё
Суперпозицию часто объясняют монеткой: пока она крутится в воздухе, она «и орёл, и решка». Как первый образ норм. Но у монетки исход уже решён: её полёт задают сила броска и воздух, мы просто не знаем ответа. У квантовой частицы до измерения ответа нет вообще. Есть набор амплитуд, о них следующий слайд. Звучит как игра слов, но разницу можно проверить опытом. Сейчас покажем каким.
Амплитуды: шансы со знаком
У каждого возможного исхода есть амплитуда. Шанс увидеть исход равен амплитуде в квадрате. Пример: амплитуда 0,7, и шанс 0,7 × 0,7 ≈ 0,5, то есть 50%. Главное отличие от обычных шансов: амплитуда бывает со знаком минус. Шансы монеток только складываются: 25% и 25% никогда не дадут ноль. А амплитуды +0,5 и −0,5 гасят друг друга в ноль. Этот трюк называется интерференцией, и на нём держится вся квантовая магия.
Опыт: одно полупрозрачное зеркало
Полупрозрачное зеркало половину света пропускает, половину отражает. Пустим на него фотоны строго по одному. За зеркалом два датчика, A и B. Фотон не делится пополам: каждый раз щёлкает ровно один датчик, и угадать какой нельзя. После тысячи фотонов у A и B примерно поровну, по 50%. Пока всё как с честной монеткой. Запомни эту картинку, сейчас мы её сломаем.
Второе зеркало ломает монетку
Теперь сведём оба пути на второе полупрозрачное зеркало. Логика монетки говорит: на каждом зеркале снова 50 на 50, значит, у A и B по 50%. В реальном опыте щёлкает только A, 100% времени. B молчит. Почему: к B две амплитуды приходят с разными знаками и гасят друг друга, а к A складываются. Это проверили с одиночными фотонами ещё в 1986 году во Франции, в группе Алена Аспе. Монетка так не умеет.
Подсмотрел: магия пропала
Поставим на один путь датчик, который отмечает, прошёл ли там фотон. И всё: снова 50 на 50, щёлкают и A, и B. Как только где-то в мире появилась информация, каким путём шёл фотон, амплитуды перестают гаситься. Суперпозиция живёт, пока путь никому и ничему не известен. Это важное правило для кубитов: любая утечка информации наружу ломает вычисление. Поэтому их так тщательно прячут от мира.
Электроны по одному
1989 год, лаборатория Hitachi в Японии. Акира Тономура стреляет электронами по одному через «двойную щель». Каждый электрон оставляет на экране одну точку в случайном месте. После десятка точек картина хаотичная. После тысяч из точек складываются полосы, будто волны из двух щелей накладываются друг на друга. Но электроны летели поодиночке. Значит, каждый интерферировал сам с собой. Это видео до сих пор показывают на лекциях по всему миру.
Миф: «два клона сразу»
Часто пишут: частица в суперпозиции находится в двух местах одновременно. Звучит эффектно, но вводит в заблуждение. Двух копий никто никогда не ловил: при измерении частица всегда в одном месте. Точнее так: до измерения у частицы нет определённого места, а у каждого возможного места есть своя амплитуда. Квантовый компьютер работает именно с амплитудами: он устраивает так, чтобы неправильные ответы гасили друг друга.
Проверь себя
- Что покажут датчики, если поставить на один путь «шпиона»?
Правильный ответ: Примерно 50% у A и 50% у B. Датчик создаёт информацию о пути. С ней амплитуды больше не гасят друг друга, и опыт превращается в честную монетку. - Две амплитуды к датчику B: +0,5 и −0,5. Какой шанс, что щёлкнет B?
Правильный ответ: 0%. Сначала складываем амплитуды: +0,5 + (−0,5) = 0. Потом возводим в квадрат: 0² = 0. Шанс ноль, B молчит. - Какое объяснение суперпозиции точнее?
Правильный ответ: Места ещё нет, у каждого варианта своя амплитуда. До измерения определённого места нет. Есть амплитуды, которые могут складываться и гаситься. При измерении всегда получаешь одно место.