Ruido y corrección de errores
Lección 18 de 23 del curso «Cuántica». Gratis, con animaciones y un test.
Por qué no hay forma de evitar la corrección
Los mejores cúbits físicos de hoy fallan más o menos una vez cada mil operaciones de dos cúbits. Suena bien, pero el algoritmo de Shor necesita miles de millones de operaciones seguidas, y con ese error el cálculo se desmorona tras un par de miles de pasos. Hace falta un error de alrededor de 1 entre mil millones, o menos. Mejorar el hardware un millón de veces no es realista, así que los errores se corrigen con un truco: muchos cúbits físicos ruidosos se combinan en uno fiable, llamado cúbit lógico.
La idea: voto por mayoría
La comunicación normal tiene un truco viejo: envía el bit tres veces, 000 en vez de 0. Si uno cambia y llega 010, la mayoría te da la respuesta correcta. En el mundo cuántico hay dos problemas: un cúbit no se puede copiar (¿recuerdas la no clonación?) y medirlo destruye la superposición. La salida es ingeniosa: el estado se “reparte” entre varios cúbits con entrelazamiento, y nunca preguntas “¿qué hay dentro?”, solo “¿son iguales los vecinos?”. Las respuestas se llaman síndrome. Muestra dónde está el error sin tocar la información.
El código de superficie: un tablero
El esquema de protección más estudiado es el código de superficie. Los cúbits forman una cuadrícula: unos guardan datos y otros, entre ellos, revisan una y otra vez grupos de cuatro vecinos. El tamaño de la cuadrícula se llama distancia d: cuanto mayor, más errores aguanta el código. Un código con d = 7 corrige 3 errores cualesquiera a la vez. En Willow ese cúbit lógico ocupa 101 físicos: 49 de datos, 48 de control y 4 auxiliares más. La gran ventaja: cada cúbit solo necesita a sus vecinos más cercanos, perfecto para un chip plano.
El umbral: cuando más es mejor
Hay una trampa: los cúbits de control también fallan. Si el hardware es demasiado ruidoso, un código más grande solo suma errores. Pero por debajo de cierto nivel, el umbral (alrededor del 1% para el código de superficie), todo se invierte: cada aumento del código reduce errores. En diciembre de 2024 Google lo mostró en Willow: al pasar de d = 3 a 5 y a 7, el error lógico cayó unas 2,14 veces cada vez, hasta 0,143% por ciclo. El cúbit lógico vivió 291 microsegundos, 2,4 veces más que el mejor físico. Es el primer “bajo el umbral” convincente en superconductores.
IBM: un código más ahorrador
La desventaja del código de superficie es su apetito: un cúbit fiable se come cientos de físicos. IBM apostó por otra familia, los códigos qLDPC. Su estrella es el gross code: 288 cúbits físicos guardan 12 lógicos, mientras que el código de superficie necesitaría casi 3000 para lo mismo. El artículo fue portada de Nature en marzo de 2024. El precio del ahorro: cada cúbit necesita enlaces no solo con vecinos, sino también cables “largos” a través del chip. Justo eso prueba IBM en su chip experimental Loon (2025), y promete la máquina Starling con 200 cúbits lógicos para 2029.
Estados mágicos
La última pieza del puzle. Los códigos protegen bien las puertas “simples”, pero solas no bastan: los circuitos hechos solo con ellas se simulan fácil en un ordenador normal, así que no habría ventaja. Hace falta al menos una puerta “no simple”, que suele llamarse T. Se hace con estados mágicos: se preparan muchos con ruido y luego se “destilan”, quedándote con los más limpios, como agua pasada por varios filtros. Esas “fábricas” pueden ocupar una parte notable de una máquina futura, y es una de las razones por las que las estimaciones para Shor piden tantos cúbits.
Ponte a prueba
- ¿Por qué no puedes proteger un cúbit copiándolo tres veces?
Respuesta correcta: Un estado cuántico no se puede copiar y medirlo lo destruye. La no clonación y el colapso al medir son las dos razones del síndrome: preguntar “¿son iguales los vecinos?” en lugar de mirar. - ¿Qué significa “operar bajo el umbral”?
Respuesta correcta: Al agrandar el código bajan los errores del cúbit lógico. Bajo el umbral, crecer el código juega a tu favor: en Willow cada paso d = 3 → 5 → 7 redujo el error unas 2,14 veces. - ¿Por qué IBM usa códigos qLDPC en vez del de superficie?
Respuesta correcta: Guardan cúbits lógicos unas 10 veces más barato. Gross code: 288 físicos para 12 lógicos frente a casi 3000 en el de superficie. El precio son enlaces largos en el chip.
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