البوابات X وH وZ
الدرس 7 من 23 في دورة «الكم». مجاني، مع رسوم متحركة واختبار.
البوابة دوران
في الحاسوب العادي تغيّر البواباتُ المنطقية البتات: «و» و«أو» و«لا». في الحاسوب الكمي تقوم بهذا الدور البوابات الكمية. البوابة أمر يدير سهم الكيوبت على كرة بلوخ. فيزيائيًا هي نبضة قصيرة: موجة ميكروية للكيوبت فائق التوصيل أو ومضة ليزر للأيون. فرق مهم: يمكن عكس أي بوابة بدوران معاكس. القياس وحده لا رجعة فيه لأنه يمحو السعات.
X: قلب 0 و1
البوابة X هي النسخة الكمية من «لا». تقلب الكرة رأسًا على عقب: الـ0 يصبح 1 والـ1 يصبح 0. وإن كان الكيوبت في تراكب تبادل X سعتي الـ0 والـ1. إنها أبسط بوابة، وكل الدورات تبدأ بها. عمليًا تُستخدم X لتجهيز المدخلات، مثل كتابة الرقم 101 في سجل.
H: صناعة التراكب
سُمّيت البوابة H باسم الرياضي الفرنسي جاك هادامار. تنقل السهم من القطب إلى خط الاستواء: الـ0 المؤكد يصبح حالة «زائد» 50/50. والـ1 المؤكد يصبح «ناقص»، 50/50 أيضًا لكن بإشارة أخرى. تبدأ كل برامج الكم تقريبًا بوضع H على كل كيوبت، فتحصل الخوارزمية على تراكب لكل المدخلات يعمل عليه التداخل لاحقًا.
بوابتا H متتاليتان تلغيان بعضهما
المنطق يقول: H صنعت عملة 50/50، والثانية ستخلطها مرة أخرى فتبقى 50/50. الواقع: بعد بوابتي H يعطي الكيوبت 0 دائمًا. لماذا؟ يقود إلى الـ1 مساران، سعة أحدهما موجبة والآخر سالبة، فيلغي أحدهما الآخر. إنه مقياس التداخل من المستوى الأول لكن مرسومًا كدارة. العملة العشوائية العادية لا تفعل هذا: إن رميتها مرتين تبقى عشوائية.
Z: غير مرئية لكنها تغيّر كل شيء
البوابة Z تضع إشارة سالبة أمام سعة الـ1، أي تغيّر الطور. الاحتمالات لا تتغير: إن قست فورًا بدا كأن Z لم تفعل شيئًا. لكن ضعها بين بوابتي H فتحصل بدل 0 المضمون على 1 مضمون. إذن H · Z · H تفعل ما تفعله X. هذه حيلة الخوارزميات الكمية الأساسية: إخفاء المعلومة في إشارة ثم تحويل الإشارة إلى نتيجة قياس باستخدام H.
قراءة الدارات مثل النوتة الموسيقية
تُرسم البرامج الكمية كدارات، وهذا أسهل مما يبدو. كل خط أفقي كيوبت واحد، وكلها تبدأ من 0. الزمن يسير من اليسار إلى اليمين. المربع الذي فيه حرف بوابة، والنقطة المتصلة بدائرة فيها علامة زائد بوابة على كيوبتين سنشرحها في الدرس القادم. الرمز ذو المؤشر في النهاية هو القياس. سترى المخططات نفسها في الكتب والأبحاث وفي سحابة IBM حيث تُبنى بالفأرة.
اختبر نفسك
- ماذا سيُظهر القياس بعد بوابتي H متتاليتين؟
الإجابة الصحيحة: 0 دائمًا. الـH الثانية تعيد السهم إلى قطب 0: مسارا الـ1 الموجب والسالب يلغي أحدهما الآخر. - يقول صديقك: «Z معطلة، النتيجة لم تتغير». بماذا ترد؟
الإجابة الصحيحة: Z تغيّر الإشارة؛ ضع H قبل القياس فيظهر الفرق. Z لا تمس الاحتمالات بل الطور فقط. القياس لا يرى الطور، لكن H تحوّله إلى فرق بين 0 و1. - أي بوابة تضع لكتابة 1 في الكيوبت الثاني؟
الإجابة الصحيحة: X: تحوّل الـ0 إلى 1 مؤكد. X هي «لا» الكمية: تحوّل الـ0 المؤكد إلى 1 مؤكد. هكذا تُجهّز المدخلات.