الضجيج وتصحيح الأخطاء
الدرس 18 من 23 في دورة «الكم». مجاني، مع رسوم متحركة واختبار.
لماذا لا مفر من تصحيح الأخطاء
تخطئ أفضل الكيوبتات الفيزيائية اليوم مرة تقريبًا في كل ألف عملية على كيوبتين. يبدو هذا جيدًا، لكن خوارزمية شور تحتاج مليارات العمليات المتتالية، وبهذا المعدل ينهار الحساب بعد بضعة آلاف من الخطوات. المطلوب خطأ بنحو 1 من مليار أو أقل. تحسين العتاد مليون مرة غير واقعي، لذا تُصحَّح الأخطاء بحيلة: تُجمع كيوبتات فيزيائية مشوّشة كثيرة في كيوبت واحد موثوق يسمى الكيوبت المنطقي.
الفكرة: تصويت الأغلبية
في الاتصالات العادية حيلة قديمة: أرسل البت ثلاث مرات، 000 بدل 0. إذا انقلب واحد ووصل 010 فالأغلبية تعطيك الجواب الصحيح. في العالم الكمي مشكلتان: لا يمكن نسخ الكيوبت (تذكر منع الاستنساخ؟)، وقياسه يمحو التراكب. المخرج ذكي: تُوزَّع الحالة على عدة كيوبتات بالتشابك، ولا نسأل أبدًا «ما الذي في الداخل؟» بل فقط «هل الجيران متساوون؟». تسمى الأجوبة المتلازمة. وهي تبيّن مكان الخطأ دون لمس المعلومة نفسها.
شيفرة السطح: رقعة شطرنج
أكثر أساليب الحماية دراسة هو شيفرة السطح. تصطف الكيوبتات في شبكة: بعضها يحفظ البيانات، وأخرى بينها تفحص مرارًا كل أربعة جيران. يسمى حجم الشبكة المسافة d: كلما كبرت تحمّلت الشيفرة أخطاء أكثر. الشيفرة ذات d = 7 تصحح أي 3 أخطاء معًا. في Willow يشغل هذا الكيوبت المنطقي 101 كيوبت فيزيائي: 49 للبيانات و48 للفحص و4 مساعدة. الميزة الكبرى: كل كيوبت يحتاج جيرانه الأقرب فقط، وهذا مثالي لشريحة مسطحة.
العتبة: عندما يصبح الأكبر أفضل
هناك فخ: كيوبتات الفحص تخطئ أيضًا. إذا كان العتاد مشوّشًا جدًا فتكبير الشيفرة يزيد الأخطاء. لكن تحت مستوى معيّن، العتبة (نحو 1% لشيفرة السطح)، ينقلب كل شيء: كل تكبير للشيفرة يقلل الأخطاء. في ديسمبر 2024 أظهرت Google ذلك على Willow: من d = 3 إلى 5 ثم 7 انخفض الخطأ المنطقي نحو 2.14 مرة في كل خطوة حتى 0.143% لكل دورة. وعاش الكيوبت المنطقي 291 ميكروثانية، أطول بـ2.4 مرة من أفضل كيوبت فيزيائي. إنه أول «تحت العتبة» مقنع على فائقة التوصيل.
IBM: شيفرة أكثر توفيرًا
عيب شيفرة السطح شهيتها: الكيوبت الموثوق الواحد يلتهم مئات الكيوبتات الفيزيائية. راهنت IBM على عائلة أخرى هي شيفرات qLDPC. نجمتها gross code: 288 كيوبتًا فيزيائيًا تحفظ 12 منطقيًا، بينما تحتاج شيفرة السطح قرابة 3000 للمهمة نفسها. نُشر البحث على غلاف Nature في مارس 2024. ثمن التوفير: كل كيوبت يحتاج روابط لا مع جيرانه فقط بل أسلاكًا «بعيدة» عبر الشريحة. وهذا بالضبط ما تختبره IBM على شريحتها التجريبية Loon (2025)، وتعد بآلة Starling بـ200 كيوبت منطقي بحلول 2029.
الحالات السحرية
آخر قطعة في اللغز. الشيفرات تحمي البوابات «البسيطة» جيدًا، لكنها وحدها لا تكفي: الدارات المبنية منها فقط سهلة المحاكاة على حاسوب عادي فلا تفوّق. نحتاج بوابة «غير بسيطة» واحدة على الأقل تسمى عادة T. تُصنع عبر الحالات السحرية: نحضّر كثيرًا منها مشوّشًا ثم «نقطّرها» فنُبقي الأنقى، كالماء الذي مر بعدة مرشحات. قد تشغل هذه «المصانع» جزءًا ملحوظًا من الآلة المستقبلية، وهذا أحد أسباب كثرة الكيوبتات في تقديرات شور.
اختبر نفسك
- لماذا لا يمكن حماية الكيوبت بنسخه ثلاث مرات فقط؟
الإجابة الصحيحة: لا يمكن نسخ الحالة الكمية، وقياسها مباشرة يدمّرها. منع الاستنساخ وانهيار الحالة عند القياس هما سببا الحاجة إلى المتلازمة: سؤال «هل الجيران متساوون؟» بدل التلصص. - ماذا يعني «العمل تحت العتبة»؟
الإجابة الصحيحة: تكبير الشيفرة يقلل أخطاء الكيوبت المنطقي. تحت العتبة يعمل تكبير الشيفرة لصالحك: في Willow قلّلت كل خطوة من d = 3 إلى 5 ثم 7 الخطأ نحو 2.14 مرة. - لماذا تستخدم IBM شيفرات qLDPC بدل شيفرة السطح؟
الإجابة الصحيحة: تحفظ الكيوبتات المنطقية بتكلفة أقل بنحو 10 مرات. gross code: 288 فيزيائيًا لـ12 منطقيًا مقابل قرابة 3000 لشيفرة السطح. الثمن روابط بعيدة داخل الشريحة.
← الفوتونات وماجورانا والسيليكون خريطة السباق: كيف تقرأ الأخبار →